$M$ द्रव्यमान वाले दो समान पिंडों को $L$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ से जोड़ा गया है। अब छड़ के एक सिरे पर छड़ की लंबाई के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए $J = MV$ का आवेग (impulse) दिया जाता है। आवेग देने के तुरंत बाद छड़ का कोणीय वेग क्या होगा?

एक कण $(0\,m, 8\,m)$ बिंदु से चलना शुरू करता है और $3\, \hat{i} \,m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $5\,s$ के बाद,मूल बिंदु के सापेक्ष कण का कोणीय वेग क्या होगा?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(1)$ घूर्णी गति में,............ की भूमिका वैसी ही है जैसी रैखिक गति में द्रव्यमान की होती है।
$(2)$ घूर्णी गति करते हुए एक दृढ़ पिंड के लिए,यदि घूर्णन अक्ष से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक कण का कोणीय वेग $10 \ rad/s$ है,तो घूर्णन अक्ष से $5 \ cm$ की दूरी पर स्थित कण का रैखिक वेग ............ है।
$(3)$ $J \cdot s^{-2}$ मात्रक ............ भौतिक राशि का $SI$ मात्रक है।
$(4)$ घर्षण वाले नत समतल पर किसी पिंड के बिना फिसले लुढ़कने के लिए आवश्यक शर्त ............ है।

$r$ त्रिज्या और $S$ विशिष्ट ऊष्मा वाले एक धातु के गोले को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $f$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घुमाया जाता है। इसे अचानक रोक दिया जाता है और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा का $50\%$ भाग इसके तापमान को बढ़ाने में उपयोग किया जाता है। तो गोले के तापमान में हुई वृद्धि है

$R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $u$ के नियत वेग से बिना फिसले लुढ़क रही है। रिंग के किसी भी कण द्वारा अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर अनुसरण किए गए पथ की वक्रता त्रिज्या क्या होगी?

$l$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक छड़ एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखी है जिस पर वह किसी भी तरह से चलने के लिए स्वतंत्र है। $v$ चाल से गति करती हुई $m$ द्रव्यमान की एक गेंद चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के एक सिरे से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। यदि टक्कर के बाद गेंद स्थिर हो जाती है,तो गेंद का द्रव्यमान क्या होना चाहिए?