$1 \,kg$ की एक वस्तु को धागे के एक सिरे से बाँधकर $0.1 \,m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $3$ चक्कर प्रति सैकण्ड की चाल से घुमाया जाता है, यदि गुरुत्वीय प्रभाव को नगण्य मानें, तब रेखीय वेग, त्वरण तथा धागे में तनाव का मान क्रमश: है।
$1 \,kg$ की एक वस्तु को धागे के एक सिरे से बाँधकर $0.1 \,m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $3$ चक्कर प्रति सैकण्ड की चाल से घुमाया जाता है, यदि गुरुत्वीय प्रभाव को नगण्य मानें, तब रेखीय वेग, त्वरण तथा धागे में तनाव का मान क्रमश: है।
- A
$1.88\,\,m/s,\,\,35.5\,\,m/{s^2},\,\,35.5\,\,N$
- B
$2.88\,\,m/s,\,\,45.5\,\,m/{s^2},\,\,45.5\,\,N$
- C
$3.88\,\,m/s,\,\,55.5\,\,m/{s^2},\,\,55.5\,\,N$
- D
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किसी डोरी के एक सिरे से बँधा $0.25\, kg$ संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में $1.5\, m$ त्रिज्या के वृत्त पर $40\, rev /$ $min$ की चाल से चक्कर लगाता है ? डोरी में तनाव कितना है ? यदि डोरी $200\, N$ के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती है, तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता है।
किसी डोरी के एक सिरे से बँधा $0.25\, kg$ संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में $1.5\, m$ त्रिज्या के वृत्त पर $40\, rev /$ $min$ की चाल से चक्कर लगाता है ? डोरी में तनाव कितना है ? यदि डोरी $200\, N$ के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती है, तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता है।
एक कार $100$ मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग पर मुड़ रही है। यदि सड़क तथा टायर के बीच घर्षण गुणांक $ 0.2$ हो तो कार का वह अधिकतम वेग ....... $m/s$ होगा जिससे कार बिना फिसले वृत्ताकार मार्ग पर मुड़ सके
एक कार $100$ मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग पर मुड़ रही है। यदि सड़क तथा टायर के बीच घर्षण गुणांक $ 0.2$ हो तो कार का वह अधिकतम वेग ....... $m/s$ होगा जिससे कार बिना फिसले वृत्ताकार मार्ग पर मुड़ सके
$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के पथ पर एक समान वृत्तीय गति कर रहा है। यदि इसके रेखीय संवेग का परिमाण $p$ हो तो कण पर कार्यरत् त्रैज्यीय बल होगा
$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के पथ पर एक समान वृत्तीय गति कर रहा है। यदि इसके रेखीय संवेग का परिमाण $p$ हो तो कण पर कार्यरत् त्रैज्यीय बल होगा
कथन $I :$ किसी बिना झुकी सड़क पर $7 \,kmh ^{-1}$ की चाल से गतिमान कोई साइकिलसवार अपनी चाल कम किए बिना $2\, m$ त्रिज्या के पथ पर तीक्षण वत्तीय मोड़ लेता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। यह साइकिलसवार नहीं फिसलेगा और वक्र से गुजर जाएगा।
$\left(g=9.8 \,m / s ^{2}\right)$
कथन $II :$ यदि यह सड़क $45^{\circ}$ कोण पर झुकी है, तो साइकिलसवार $2\, m$ त्रिज्या के वक्र को बिना फिसले $18.5\, kmh ^{-1}$ की चाल से पार कर लेगा।
उपरोक्त कथनों के सन्दर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे सही उत्तर चुनिए।
कथन $I :$ किसी बिना झुकी सड़क पर $7 \,kmh ^{-1}$ की चाल से गतिमान कोई साइकिलसवार अपनी चाल कम किए बिना $2\, m$ त्रिज्या के पथ पर तीक्षण वत्तीय मोड़ लेता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। यह साइकिलसवार नहीं फिसलेगा और वक्र से गुजर जाएगा।
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- [JEE MAIN 2021]
$1000 $ मीटर त्रिज्या का वृत्ताकार मार्ग जिसका क्षैतिज से कोण $45°$ है, इस पर एक $2000$ किग्रा की कार मुड़ रही है। इस कार हेतु अधिकतम सुरक्षित चाल ....... $m/s$ होगी यदि सड़क तथा टायरों के मध्य घर्षण गुणांक $0.5$ है
$1000 $ मीटर त्रिज्या का वृत्ताकार मार्ग जिसका क्षैतिज से कोण $45°$ है, इस पर एक $2000$ किग्रा की कार मुड़ रही है। इस कार हेतु अधिकतम सुरक्षित चाल ....... $m/s$ होगी यदि सड़क तथा टायरों के मध्य घर्षण गुणांक $0.5$ है