$0.5\; kg$ નો એક પદાર્થ સીધી રેખામાં વેગ $v=a x^{3 / 2}$ થી જાય (મુસાફરી કરે) છે, જ્યાં $a=5\; m ^{-1 / 2} s ^{-1}$.તેના $x=0$ થી $x=2\; m $ સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ વડે કેટલું કાર્ય થયું હશે?

$400\; ms^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરતી $10\;g $ દળની એક ગોળી, $2\; kg $ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે, જે $5\; m$ લાંબી ખેંચાઇ ન શકે તેવી દોરીથી લટકાવેલ છે. જેના લીધે બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $10\;cm$ શિરોલંબ અંતર વધે છે. બ્લોકની સમક્ષિતિજ દિશામાં બહાર નીકળે ત્યારે ગોળીની ઝડપ (${ms} ^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

સ્ટીલના બે સમાન ધન (Cubes) (દળ $50\,g$, બાજુ $1\,cm$) $10\,cm/s$ ની ઝડપ સાથે હેડ-ઓન સંઘાત કરે છે, તો દરેક ધનનું મહત્તમ સંકોચન શોધો. સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યૂલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ લો. 

જો ડેમમાથી પાણી $19.6\, m$ નીચે ટર્બાઇન વ્હીલ પર પડતું હોય તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ કેટલા .........  $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ હશે? ($g = 9.8\, m/s^2$)

$4 \,m$ ઊંચી ઢોળાવવાળી સપાટી પર $5 \,kg$ દળ ધરાવતાં બ્લોકને ઉપર તરફ ખસેડવા માટે $250 \,J$ જેટલું કાર્ય થયું હોય તો, ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય .......... $J$ છે. $\left(g=10 \,ms ^{-2}\right)$

એક બાળક હીંચકા પર બેસીને હીંચકા ખાય છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ન્યુનતમ ઊંચાઇ અને મહત્તમ ઊંચાઇ અનુક્રમે $0.75\,m$ અને $2\,m$ છે. હીંચકાનો મહત્તમ વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?