$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की दूरी पर स्थित है। पिंड को दी जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा कितनी होगी ताकि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकल सके?

चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $1/81$ है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $1/4$ है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \, km/s$ है,तो चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान ......... $km/s$ होगा।

दो गोलाकार ग्रह $P$ और $Q$ का घनत्व समान $\rho$,द्रव्यमान $M_P$ और $M_Q$,और सतह का क्षेत्रफल क्रमशः $A$ और $4A$ है। एक गोलाकार ग्रह $R$ का घनत्व भी $\rho$ है और इसका द्रव्यमान $(M_P + M_Q)$ है। ग्रहों $P, Q$ और $R$ से पलायन वेग क्रमशः $V_P, V_Q$ और $V_R$ हैं। तो:

पृथ्वी और चंद्रमा की सतह पर स्थित किसी पिंड के लिए पलायन वेग का मान क्या है?

दो ग्रहों $P_1$ और $P_2$ पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $K_1$ है। उनकी संबंधित त्रिज्याओं का अनुपात $K_2$ है। उनके संबंधित पलायन वेगों का अनुपात क्या होगा?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$