एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2 v_{e}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $v_{e}$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है। जब पिंड गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाता है,तो उसका वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा क्या है? (मान लीजिए,पृथ्वी की त्रिज्या $R_E$ है और $g =$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है):

ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है,लेकिन उनका औसत घनत्व समान है। $V_{p}$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocities) हैं। यदि $\frac{V_p}{V_E}=x$ है,तो '$x$' का मान क्या है?

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \ J$ है। तो उसकी बंधन ऊर्जा (पलायन ऊर्जा) कितनी होगी?