$\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા તળાવમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma > \rho$ છે. તમામ ઘર્ષણબળોને અવગણતા,પદાર્થ સપાટી પર પાછા ફરતા પહેલા કેટલી મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે?

ધાતુનો એક નમૂનો હવામાં $210 \ g$,પાણીમાં $180 \ g$ અને પ્રવાહીમાં $120 \ g$ વજન ધરાવે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$9 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતું પહોળા તળિયાવાળું નળાકાર દળરહિત પ્લાસ્ટિકનું પાત્ર $40$ સમાન સિક્કાઓ ધરાવે છે અને પાણી પર તરે છે,જેમાં તેનો $3 \, cm$ ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. જો આપણે તેના ઢાંકણ પર વધુ સિક્કાઓ મૂકવાનું શરૂ કરીએ,તો જોવા મળે છે કે $N$ સિક્કાઓ મૂક્યા પછી,તેનું સંતુલન સ્થિરમાંથી અસ્થિર થઈ જાય છે. તરતી વસ્તુનું સંતુલન ત્યારે સ્થિર હોય છે જો ડૂબેલા ભાગનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઉપર હોય. $N$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે?

પ્રવાહી ભરેલું એક પાત્ર મુક્ત પતન (free fall) કરી રહ્યું છે. પ્રવાહી બહાર છલકાયા વગર, શું આ પાત્ર આર્કિમિડીઝના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે?

$27$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાં કેન્દ્રિત ગોળાકાર પોલાણ છે અને તે પાણીમાં બરાબર ડૂબી જાય છે. પોલાણની ત્રિજ્યા અને ગોળાની બહારની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$0.8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતો એક દડો $2 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી પાણીમાં પડે છે. દડો કેટલી ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે તે શોધો (શ્યાનતા બળોને અવગણો):