एक पिंड $F = 15 - 4x\,N$ बल के प्रभाव में $2\,m$ की दूरी तय करता है,जहाँ $x$ कण द्वारा तय की गई दूरी मीटर में है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है।

$m$ द्रव्यमान की एक छड़ जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थित है, $|\vec{F}|=\frac{mg}{9}$ बल के कारण गति करना शुरू करती है। बल का परिमाण समय के साथ स्थिर रहता है। बल सदिश क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है जो तय की गई दूरी के साथ $\theta= Cx$ के रूप में बदलता है। यदि स्थिरांक $C=10 \text{ degree/meter}$ है, तो जब $\theta$ पहली बार $30^{\circ}$ के बराबर हो जाता है, तो छड़ की गति क्या होगी ($\text{ m s}^{-1}$ में)? ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ मानिए)

$8\,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $F = 3x\,N$ का बल लगाया जाता है,जहाँ $x$ तय की गई दूरी है। प्रारंभिक स्थिति $x = 2\,m$ है और अंतिम स्थिति $x = 10\,m$ है। प्रारंभिक गति $0.0\,m/s$ है। अंतिम गति ........... $m/s$ है।

एक $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का बिंदु कण $x-$ अक्ष पर गति कर रहा है, जिस पर लगने वाला बल नीचे दिए गए स्थितिज ऊर्जा $V$ के ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। इसे मूल बिंदु से दाईं ओर $v$ चाल के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए कण मूल बिंदु से अनंत दूरी तक पलायन कर जाएगा? ($ms^{-1}$ में)

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक शुरू में एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर विरामावस्था में है। जब ब्लॉक $x = 0$ पर होता है,तो उस पर एक क्षैतिज बल $\overrightarrow{F} = (9 - x^2) \hat{i} \ N$ कार्य करता है। $x = 0$ और $x = 3 \ m$ के बीच ब्लॉक की अधिकतम गतिज ऊर्जा (जूल में) क्या है?

एक गोली $v_0$ वेग के साथ लकड़ी के एक टुकड़े में प्रवेश करती है और लकड़ी में गोली पर कार्य करने वाला प्रतिरोध बल $v^{\frac{1}{3}}$ के समानुपाती है। यदि गोली द्वारा तय की गई कुल दूरी $(v_0)^\beta$ के समानुपाती है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।