M द्रव्यमान का एक ब्लॉक k स्प्रिंग नियतांक वा | vedclass

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Question

(C) स्थिति $(i)$: ब्लॉक $x_0$ पर है, जहाँ इसका वेग अधिकतम है $(v_{max} = \omega A = \sqrt{k/M} A)$। जब $m$ द्रव्यमान रखा जाता है, तो संवेग संरक्षण के

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$A, B, D$

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(C) स्थिति $(i)$: ब्लॉक $x_0$ पर है, जहाँ इसका वेग अधिकतम है $(v_{max} = \omega A = \sqrt{k/M} A)$। जब $m$ द्रव्यमान रखा जाता है, तो संवेग संरक्षण के अनुसार: $M v_{max} = (M + m) v'_{max}$। अतः, $v'_{max} = \frac{M}{M+m} \sqrt{\frac{k}{M}} A$। नई कोणीय आवृत्ति $\omega' = \sqrt{k/(M+m)}$ है। चूंकि $v'_{max} = \omega' A'$, इसलिए $A' = \frac{v'_{max}}{\omega'} = \sqrt{\frac{M}{M+m}} A$। आयाम $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$ के गुणक से बदल जाता है।स्थिति $(ii)$: ब्लॉक $x = x_0 + A$ पर है, जहाँ इसका वेग $0$ है। $m$ द्रव्यमान रखने से वेग में कोई परिवर्तन नहीं होता $(0)$। नई संतुलन स्थिति $x_0$ ही रहती है, और ब्लॉक समान आयाम $A$ के साथ नई आवृत्ति $\omega'$ से दोलन शुरू करता है। अतः, आयाम अपरिवर्तित रहता है।समय अवधि: दोनों स्थितियों में, नई समय अवधि $T' = 2\pi \sqrt{\frac{M+m}{k}}$ है, जो समान है।ऊर्जा: स्थिति $(i)$ में, अप्रत्यास्थ टक्कर के कारण गतिज ऊर्जा कम हो जाती है। स्थिति $(ii)$ में, स्थितिज ऊर्जा समान रहती है, और कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है।गति: स्थिति $(i)$ में, $x_0$ पर गति कम हो जाती है। स्थिति $(ii)$ में, $x_0$ पर गति $(v'_{max})$ मूल $v_{max}$ से कम है क्योंकि नया आयाम समान है लेकिन आवृत्ति कम है। अतः, $A, B, D$ सही हैं।

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