एक स्प्रिंग से एक निश्चित द्रव्यमान लटकाया गया है और इसके ऊर्ध्वाधर दोलनों का आवर्तकाल $T_1$ है। अब स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उसी द्रव्यमान को एक आधे भाग से लटकाया जाता है। अब ऊर्ध्वाधर दोलनों का आवर्तकाल $T_2$ है। $T_2 / T_1$ का अनुपात है

एक छोटा द्रव्यमान $m$,जो नगण्य द्रव्यमान और $L$ अतनित लंबाई वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,$\omega_{0}$ कोणीय आवृत्ति के साथ ऊर्ध्वाधर दोलन करता है। जब स्प्रिंग के दूसरे सिरे को एक स्थिर बिंदु पर पकड़कर द्रव्यमान को $\omega$ कोणीय गति से घुमाया जाता है,तो द्रव्यमान एक क्षैतिज तल में वृत्ताकार पथ पर समान रूप से गति करता है। तो घूर्णन के दौरान स्प्रिंग की लंबाई में वृद्धि है

$k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। घर्षण को नगण्य मानते हुए,यदि द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से $x$ की अल्प दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

जब $0.5 \ kg$ के द्रव्यमान को एक स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो वह $0.2 \ m$ खिंच जाती है। जब $0.5 \ kg$ के द्रव्यमान को $0.25 \ kg$ के द्रव्यमान से बदल दिया जाता है,तो स्प्रिंग का आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग पर स्थित एक द्रव्यमान $y = 0 \ cm$ पर विरामावस्था से अपनी गति शुरू करता है। यह $y = 10 \ cm$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। द्रव्यमान पर कार्य करने वाले दो बल गुरुत्वाकर्षण और स्प्रिंग बल हैं। इसकी गतिज ऊर्जा $(KE)$ बनाम स्थिति का ग्राफ नीचे दिया गया है। द्रव्यमान पर नेट बल $y$ के साथ कैसे बदलता है?

चित्र में दिखाए गए दो-स्प्रिंग सिस्टम का प्रभावी स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?