$m$ દળનો એક બ્લોક $v$ ઝડપે ગતિ કરે છે અને સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે,ત્યારબાદ તેની ઝડપ મૂળ ઝડપના ચોથા ભાગની થાય છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક શોધો.

બળ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને તેની લંબાઈના ત્રીજા ભાગેથી બે ટુકડા કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ટુકડાઓને સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે,ત્યારે બંને ભાગોમાં થયેલું કાર્ય:

$0.5\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $1.5\,m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k = 50\,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી વજનરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............. $m$ હશે.

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

$L$ જેટલી અખિંચાયેલી લંબાઈ અને $k$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગને $x$ જેટલી નાની લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. તેને વધુ $y$ જેટલી નાની લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. બીજા ખેંચાણ દરમિયાન થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં,જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી (ખેંચાયા વગરની) લંબાઈ પર હોય ત્યારે દડો $A$ ને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $M$ દળ ધરાવતા બ્લોક $B$ ને કોઈ તબક્કે જમીન સાથેનો સંપર્ક છોડવા માટે,$A$ નું ન્યૂનતમ દળ કેટલું હોવું જોઈએ?