એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(C) આપેલ દળ $m = 50,000 \, kg$ અને પ્રારંભિક વેગ $v = 36 \, km/h = 10 \, m/s$ છે.
પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 50,000 \times (10)^2 = 2.5 \times 10^6 \, J$ છે.
ઘર્ષણને કારણે $90 \%$ ગતિ ઉર્જાનો વ્યય થતો હોવાથી,માત્ર $10 \%$ ઉર્જા શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત થાય છે.
સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\Delta E = \frac{1}{2} k x^2$,જ્યાં $x = 1.0 \, m$ એ સંકોચન છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$\Delta E = 10 \% \text{ of } K = 0.10 \times 2.5 \times 10^6 \, J = 2.5 \times 10^5 \, J$.
ઉર્જા માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{1}{2} k (1.0)^2 = 2.5 \times 10^5 \, J$.
$k$ માટે ઉકેલતા: $k = 2 \times 2.5 \times 10^5 = 5.0 \times 10^5 \, N/m$.

Explore More

Similar Questions

$m$ દળની એક રીંગને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l_0$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવી છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે અને રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી આડી સળિયા પર સરકી શકે છે. હવે રીંગને $B$ સ્થાન પર ખસેડીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે રીંગની ઝડપ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

જ્યારે સ્પ્રિંગને $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને વધુ $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,ત્યારે સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થશે ($E$ માં)?

શું સ્પ્રિંગને ખેંચવામાં અથવા દબાવવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા બદલાય છે?

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને તેની કુદરતી લંબાઈથી $0.3\, m$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની $P.E.$ $10\, J$ છે. આ સ્પ્રિંગને વધારાના $0.15\, m$ અંતર સુધી ખેંચવા માટે તેના પર કરવું પડતું કાર્ય ................ $J$ હશે.

$1\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $1\, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. જો સરોજ આ પદાર્થને $2\, m$ નીચે ખેંચે,તો સરોજ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય......$J$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo