11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ है।$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ क

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ है।$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ का योग ज्ञात करने के लिए, हम प्रथम $20$ संख्याओं के वर्गों के योग में से प्रथम $10$ संख्याओं के वर्गों का योग घटाएंगे।प्रथम $20$ संख्याओं के वर्गों का योग: $\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20(20+1)(2 	imes 20 + 1)}{6} = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$।प्रथम $10$ संख्याओं के वर्गों का योग: $\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$।अतः, अभीष्ट योग $= 2870 - 385 = 2485$ है।

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

Similar Questions

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{अंक}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{अंक}}} $ का मान ज्ञात कीजिए :-

यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान होगा

$\log_a x + \log_{\sqrt{a}} x + \log_{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log_{\sqrt[a]{a}} x = \frac{a(a+1)}{2}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है:

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ श्रेणी का अनंत पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module