એક દડાને પૃથ્વીની સપાટી પરથી V_0 જેટલા પ્રારં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે દડો ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ અને ડ્રેગ ફોર્સ બંને નીચેની તરફ લાગે છે. ગતિનું સમીકરણ: $m \frac{dv}{dt} = -mg - m\gamma v^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 ight)$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે દડો ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ અને ડ્રેગ ફોર્સ બંને નીચેની તરફ લાગે છે. ગતિનું સમીકરણ: $m \frac{dv}{dt} = -mg - m\gamma v^2$. $m$ વડે ભાગતા: $\frac{dv}{dt} = -(g + \gamma v^2)$. સંકલન માટે ગોઠવતા: $dt = -\frac{dv}{g + \gamma v^2} = -\frac{1}{\gamma} \frac{dv}{(g/\gamma) + v^2}$. $t=0$ થી $T$ અને $v=V_0$ થી $0$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_0^T dt = -\frac{1}{\gamma} \int_{V_0}^0 \frac{dv}{(g/\gamma) + v^2}$. ધારો કે $a^2 = g/\gamma$,તો $\int \frac{dv}{a^2 + v^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{v}{a})$. $T = \frac{1}{\gamma} \int_0^{V_0} \frac{dv}{(g/\gamma) + v^2} = \frac{1}{\gamma} [\frac{1}{\sqrt{g/\gamma}} 	an^{-1}(\frac{v}{\sqrt{g/\gamma}})]_0^{V_0}$. $T = \frac{1}{\sqrt{\gamma g}} 	an^{-1} (V_0 \sqrt{\frac{\gamma}{g}})$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module