एक गेंद को पृथ्वी की सतह से $V_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद की गति $m\gamma v^2$ के बराबर एक ड्रैग बल (प्रतिरोध बल) से प्रभावित होती है (जहाँ $m$ गेंद का द्रव्यमान है,$v$ इसका तात्कालिक वेग है और $\gamma$ एक स्थिरांक है)। गेंद को अपने उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लगा समय है:

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \ln \left( 1 + \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \sin^{-1} \left( \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{2\gamma g}} \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{2\gamma}{g}} V_0 \right)$

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एक व्यक्ति $1 \,s$ के नियमित अंतराल पर गेंदों को हवा में लंबवत ऊपर की ओर फेंकता है। अगली गेंद तब फेंकी जाती है जब पहले फेंकी गई गेंद का वेग शून्य हो जाता है। गेंदें किस ऊँचाई तक पहुँचती हैं ($\,m$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए)

$h = 60 \ m$ ऊँचाई वाले एक टावर के शीर्ष से एक पत्थर गिराया जाता है। उसी समय,टावर के आधार से एक अन्य पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। वे जमीन से $\frac{2h}{3}$ की ऊँचाई पर मिलते हैं। ऊपर की ओर प्रक्षेपित पत्थर का प्रारंभिक वेग ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ ms^{-2}$ लें) ($ms^{-1}$ में)

एक वस्तु को एक निश्चित ऊँचाई $h$ ($h$ बहुत अधिक है) से गिराया जाता है और दूसरी वस्तु को उसी समय $5 \, m/s$ के वेग से नीचे की ओर फेंका जाता है। $3 \, s$ के बाद दोनों वस्तुओं की ऊँचाई में अंतर कितना होगा?

$v$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई एक गेंद अपनी ऊपर की यात्रा में $x$ सेकंड के समय में बिंदु $P$ से गुजरती है। वहाँ से,वह समय जिसमें गेंद फिर से उसी बिंदु $P$ से गुजरती है,वह है

जब एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो उसकी अधिकतम ऊँचाई के एक तिहाई भाग पर उसका वेग $10 \sqrt{2} \, m/s$ है। उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई .......... $m$ है।

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