एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से टकराने पर यह अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और पुनः उसी ऊँचाई तक पहुँच जाती है। $v_0$ का मान ................. $m/s$ है।

$m_1$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_0$ गति से धनात्मक $x$-दिशा में चलते हुए विराम अवस्था में स्थित $m_2$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से एक-विमीय टक्कर करता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ,पूर्णतः प्रत्यास्थ या आंशिक रूप से अप्रत्यास्थ हो सकती है। टक्कर के बाद,$m_1$ का वेग $v_1$ और $m_2$ का वेग $v_2$ है। निम्नलिखित स्थितियों के लिए $v_1$ की सीमा ज्ञात कीजिए:
$(A)$ यदि $m_1 > m_2$
$(B)$ यदि $m_1 < m_2$

एक विमीय गति कर रहे कण का विस्थापन $x$,एक नियत बल के प्रभाव में समय $t$ से समीकरण $t = \sqrt{x} + 3$ द्वारा संबंधित है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। प्रथम $6$ सेकंड में बल द्वारा किया गया कार्य.....$J$ है।

एक कण पर एक कोण पर कार्य करने वाला $10 \ N$ का बल $(3 \hat{i} - 4 \hat{\jmath}) \ m$ का विस्थापन उत्पन्न करता है। इस बल के कारण,यदि कण की गतिज ऊर्जा $25 \ J$ कम हो जाती है,तो बल और विस्थापन के बीच का कोण क्या है?

$2 \; m$ लंबाई वाले एक पेंडुलम में $50 \; g$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का बॉब है। $75 \; g$ द्रव्यमान की एक गोली स्थिर बॉब की ओर $v$ गति से दागी जाती है। गोली बॉब से $\frac{v}{3}$ की गति से बाहर निकलती है और बॉब ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करता है। $v$ का मान $\dots \; ms^{-1}$ है। (यदि $g = 10 \; m/s^2$)

$M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो कण,जैसा कि दिखाया गया है,$10\, m/s$ और $5\, m/s$ की गति से चलते हुए मूल बिंदु पर प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं। टक्कर के बाद,वे क्रमशः $v_1$ और $v_2$ गति के साथ इंगित दिशाओं में चलते हैं। $v_1$ और $v_2$ के मान लगभग हैं: