એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.

એક પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પાવર આપતા મશીન દ્વારા સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. સ્થાનાંતર અને વેગનો ગુણોત્તર $(s/v)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે તે જણાવો:

$v$ ઝડપે ગતિ કરતો એક દડો સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી બંને દડા એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો દડાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $S$ હોય,તો અથડામણને કારણે તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય વાટકી (bowl) સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલી છે. $1 \ g$ દળનો એક કણ તેની અંદરની સપાટી પર દોલનો કરે છે. જો કણ સમક્ષિતિજ સપાટીથી $1 \ cm$ ની ઊંચાઈએ આવેલા વાટકીના બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે અને ઘર્ષણ ગુણાંક $\mu = 0.01$ હોય,તો વાટકીના તળિયે સ્થિર થાય તે પહેલાં કણે કાપેલું કુલ અંતર $s$ શોધો. ($m$ માં)

$m$ દળનો એક કણ શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. તેના પર એક બળ લગાડવામાં આવે છે અને તે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ સમય સાથે $dK/dt = \gamma t$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\gamma$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો ધન અચળાંક છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કણ પર લાગતું બળ અચળ છે
$(B)$ કણની ઝડપ સમયના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર સમય સાથે રેખીય રીતે વધે છે
$(D)$ બળ સંરક્ષી છે

$m_1$ દળનો એક દડો $h_1$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જે $m_2$ દળના બીજા દડાને તેની નીચે $h_2$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર કૂદવા માટે પ્રેરે છે. $m_2$ દળનો દડો શરૂઆતની સ્થિતિથી કેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે ભોંયતળિયા પર અથડાશે તે શોધો. [ધારો કે સ્પ્રિંગ સ્થિર છે અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે].