$m_1$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_0$ गति से धनात्मक $x$-दिशा में चलते हुए विराम अवस्था में स्थित $m_2$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से एक-विमीय टक्कर करता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ,पूर्णतः प्रत्यास्थ या आंशिक रूप से अप्रत्यास्थ हो सकती है। टक्कर के बाद,$m_1$ का वेग $v_1$ और $m_2$ का वेग $v_2$ है। निम्नलिखित स्थितियों के लिए $v_1$ की सीमा ज्ञात कीजिए:
$(A)$ यदि $m_1 > m_2$
$(B)$ यदि $m_1 < m_2$

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_0$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को तब तक दबाता है जब तक कि ब्लॉक स्थिर न हो जाए। इस घटना का अवलोकन दो पर्यवेक्षकों द्वारा किया जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा
$B$: ब्लॉक पर खड़ा
पर्यवेक्षक $B$ के अनुसार,स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है:

तीन वस्तुएं $A$,$B$ और $C$ को एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर एक सीधी रेखा में रखा गया है। इनके द्रव्यमान क्रमशः $m$,$2m$ और $m$ हैं। वस्तु $A$,$9 \ m/s$ की गति से $B$ की ओर बढ़ती है और इसके साथ एक प्रत्यास्थ टक्कर करती है। इसके बाद,$B$,$C$ के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। सभी गतियां एक ही सीधी रेखा में होती हैं। वस्तु $C$ की अंतिम गति ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

एक खुरदरे पथ पर बिंदु $A$ पर $1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक रखा गया है। इसे धीरे से दाईं ओर धकेला जाता है। यह ढलान पर फिसलते हुए बिंदु $B$ तक पहुँचता है। बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक की यात्रा के दौरान घर्षण बल द्वारा किए गए कार्य को $J$ में ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि $A$ और $B$ के बीच ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का अंतर $0.2 \ m$ है और ब्लॉक विराम अवस्था से शुरू होकर अंत में विराम अवस्था में आ जाता है)।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $-K/r^2$ के बराबर अभिकेंद्री बल के अंतर्गत गति कर रहा है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। कण की कुल ऊर्जा है

एक छात्र $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए रैंप पर स्केटिंग करता है। वह (चित्र में दिखाए अनुसार) रैंप के निचले हिस्से से $v_0$ गति के साथ शुरुआत करता है और $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथ $xyz$ पर मुड़ना चाहता है,जिसके दौरान वह जमीन से अधिकतम ऊंचाई $h$ (बिंदु $y$ पर) तक पहुंचता है। मान लें कि ऊर्जा की हानि नगण्य है और उच्चतम बिंदु पर इस मोड़ के लिए आवश्यक बल केवल उसके वजन द्वारा प्रदान किया जाता है। तो ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल शून्य है।
$(D)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल अधिकतम है।