एक $15.0\, eV$ का फोटॉन हाइड्रोजन परमाणु से टकराता है और उसका आयनीकरण करता है। यदि परमाणु मूल रूप से ग्राउंड स्टेट में था (आयनीकरण विभव $= 13.6\, eV$),तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? .......... $eV$

मान लीजिए कि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के बीच कोई प्रतिकर्षण बल नहीं है,लेकिन धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के बीच बल हमेशा की तरह कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है। ऐसी परिस्थितियों में,$He$ परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा की गणना करें।

एक हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन लगभग $0.53 \; \mathring{A}$ की दूरी पर बंधे होते हैं।
$(a)$ इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के अनंत पृथक्करण पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य मानकर,निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में आकलन करें।
$(b)$ यदि कक्षा में इसकी गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है,तो इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य क्या है?
$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य $1.06 \; \mathring{A}$ की दूरी पर लिया जाए,तो $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन का कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण क्या है? ($m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान,$h =$ प्लांक नियतांक,$e =$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य कितनी होती है?

एक विशिष्ट हाइड्रोजन-समान आयन जब $n=2$ से $n=1$ में संक्रमण करता है, तो $3 \times 10^{15} \,Hz$ आवृत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। $n=3$ से $n=1$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $\frac{x}{9} \times 10^{15} \,Hz$ है, जहाँ $X = \text{ . . . . . . }$ है।