एक $10 \; eV$ का इलेक्ट्रॉन $10^{-4} \; Wb/m^2$ $(1.0 \; \text{gauss})$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक तल में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या ........ $cm$ है।

$4 \, amu$ और $16 \, amu$ द्रव्यमान वाले दो आयनों पर क्रमशः $+2e$ और $+3e$ आवेश हैं। ये आयन एक स्थिर लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से गुजरते हैं। दोनों आयनों की गतिज ऊर्जा समान है। तो:

एक $5 \text{ mg}$ का कण जिस पर $5 \times 10^{-6} \text{ C}$ का आवेश है,$(3\hat{i} + 2\hat{k}) \times 10^{-2} \text{ m/s}$ के वेग से $\vec{B} = 0.1\hat{k} \text{ Wb/m}^2$ वाले चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है। जब यह $5$ चक्कर पूरे करता है,तो यह $\hat{k}$ दिशा में $\alpha \text{ m}$ की दूरी तय करता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,परस्पर लंबवत स्थिर और एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के क्षेत्र में $\vec{E}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत वेग $\vec{v}$ के साथ प्रवेश करता है,और $\vec{v}$ के परिमाण या दिशा में बिना किसी परिवर्तन के बाहर निकल जाता है। तो:

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण,जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $K_{p}$ और $K_{\alpha}$ हैं,एक चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर प्रवेश करते हैं। प्रोटॉन और $\alpha$-कण के प्रक्षेप पथ की त्रिज्याओं का अनुपात $2:1$ है। $K_{p}:K_{\alpha}$ का अनुपात है:

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $B = 1 \, T$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर है। कण बिंदु $C$ पर सीमा के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में कण द्वारा बिताया गया समय $ns$ में ज्ञात कीजिए।