एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ T}$ में गति कर रहा है। यदि इसका त्वरण $(\alpha \hat{i} - 4 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन $x$-दिशा में गति कर रहा है। यह $y$-दिशा में स्थित चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इसकी बाद की गति कैसी होगी?

$4 \, amu$ और $16 \, amu$ द्रव्यमान वाले दो आयनों पर क्रमशः $+2e$ और $+3e$ आवेश हैं। ये आयन एक स्थिर लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से गुजरते हैं। दोनों आयनों की गतिज ऊर्जा समान है। तो:

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ की गति वाला एक मोनोएनर्जेटिक इलेक्ट्रॉन बीम,बीम के वेग के लंबवत $1.30 \times 10^{-4} \;T$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन के लिए $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ है,तो बीम द्वारा बनाए गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
$(b)$ क्या $(a)$ में उपयोग किया गया सूत्र $20 \;MeV$ इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना के लिए मान्य है? यदि नहीं,तो इसमें क्या संशोधन किया जाता है?

$1 \text{ MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक $\alpha$-कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। उसी चुंबकीय क्षेत्र में दोगुनी त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करने के लिए प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $..... \text{ MeV}$ होगी।

समान आवेश वाले दो कण $X$ और $Y$ को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। वे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलते हैं। $X$ और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?