$50 \, keV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक ड्यूटेरॉन,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत एक तल में $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उसी तल में और उसी $\vec{B}$ के साथ $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ........ $keV$ है।

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दिखाए गए अनुसार $B = 1 \, T$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। आपतन कोण $45^{\circ}$ है और निर्गत कोण भी $45^{\circ}$ है। कण द्वारा चुंबकीय क्षेत्र में बिताया गया समय $...... \, ns$ है।

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i} + 2 B_0 \hat{j} \ T$ में गति करता है। किसी विशेष क्षण पर,इलेक्ट्रॉन का वेग $\vec{v} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} \ m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = 5e \hat{k} \ N$ है,जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है,तो $B_0$ का मान . . . . . . $T$ है।

एक आवेशित कण $6 \, cm$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $3 \times 10^6 \, m/s$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। यह गति $2 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में हो रही है,जो कक्षा के तल के लंबवत है। कण का आवेश-द्रव्यमान अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक प्रोटॉन, एक ड्यूटेरॉन (${ }_1 H^2$ का नाभिक) और एक $\alpha$-कण समान गतिज ऊर्जा के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

$16 \times 10^{-16} \, C$ आवेश का एक कण $10 \, ms^{-1}$ के वेग से $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,$y$-अक्ष के अनुदिश है और $10^4 \, Vm^{-1}$ परिमाण का विद्युत क्षेत्र,ऋणात्मक $z$-अक्ष के अनुदिश है। यदि आवेशित कण $x$-अक्ष के अनुदिश गति करना जारी रखता है,तो $\vec{B}$ का परिमाण क्या है?