PQ परवलय y^2=32x की कोई भी नाभिलंब जीवा है। P | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=32x$ है।इसे मानक रूप $y^2=4ax$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=32$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=8$.परवलय $y^2=4ax$

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$32$

Vedclass · Answer

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=32x$ है।इसे मानक रूप $y^2=4ax$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=32$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=8$.परवलय $y^2=4ax$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $L = a(t + \frac{1}{t})^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $t$ जीवा के एक सिरे का प्राचल है।नाभिलंब जीवा की न्यूनतम लंबाई,नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई होती है,जो $4a$ है।अतः,न्यूनतम लंबाई $= 4 	imes 8 = 32 	ext{ units}$.इस प्रकार,$PQ$ की लंबाई कभी भी $32$ इकाई से कम नहीं हो सकती है।

$PQ$ परवलय $y^2=32x$ की कोई भी नाभिलंब जीवा है। $PQ$ की लंबाई कभी भी ............ $unit$ से कम नहीं हो सकती है।

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यदि रेखा $x + y - 1 = 0$ परवलय $y^2 = kx$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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