int frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \frac{x - 3}{(x - 1)^3} \, dx$ છે. અંશને $(x - 1) - 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x - 1)^2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \frac{x - 3}{(x - 1)^3} \, dx$ છે. અંશને $(x - 1) - 2$ તરીકે લખતા: $I = \int e^x \frac{(x - 1) - 2}{(x - 1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{x - 1}{(x - 1)^3} - \frac{2}{(x - 1)^3} \right] \, dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{2}{(x - 1)^3} \right] \, dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x - 1)^2} = (x - 1)^{-2}$. તેથી $f'(x) = -2(x - 1)^{-3} = -\frac{2}{(x - 1)^3}$. આ સંકલન $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,જવાબ $e^x f(x) + c$ મળે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x - 1)^2} + c$.

$\int \frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module