समाकलन int {left( {sin x cos x cos 2x cos 4x | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \, dx$. $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int {\sin 2x \cos 2x \cos 4x \cos 8x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{ - 1}}{{256}}\cos 16x + C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \, dx$. $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int {\sin 2x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \, dx$. पुनः $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{4} \int {\sin 4x \cos 4x \cos 8x} \, dx$. पुनः $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{8} \int {\sin 8x \cos 8x} \, dx$. पुनः $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{16} \int {\sin 16x} \, dx$. $\sin 16x$ का समाकलन करने पर: $I = \frac{1}{16} \left( -\frac{\cos 16x}{16} \right) + C = -\frac{1}{256} \cos 16x + C$.

समाकलन $\int {\left( {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \right) dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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