int frac{dx}{4x^2 + 9} = | vedclass

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Question

(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{4x^2 + 9}$ का मान ज्ञात करना है।हर से $4$ को बाहर निकालने पर:$I = \int \frac{dx}{4(x^2 + \frac{9}{4})} = \frac{1}{

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$\frac{1}{6} 	an^{-1} \left( \frac{2x}{3} ight) + c$

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(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{4x^2 + 9}$ का मान ज्ञात करना है।हर से $4$ को बाहर निकालने पर:$I = \int \frac{dx}{4(x^2 + \frac{9}{4})} = \frac{1}{4} \int \frac{dx}{x^2 + (\frac{3}{2})^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a = \frac{3}{2}$ है:$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3/2} 	an^{-1}(\frac{x}{3/2}) + c$.$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{2x}{3}) + c$.$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{2x}{3}) + c$.

$\int \frac{dx}{4x^2 + 9} = $

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यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

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