2n(A setminus B) = n(B setminus A) અને 5n(A c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$,તેથી $2(n(A) - n(A \cap B)) = n(B) - n(A \cap B)$.આનું સાદું રૂપ આપતા $2n(A) - 2n(A \cap B) = n(

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$,તેથી $2(n(A) - n(A \cap B)) = n(B) - n(A \cap B)$.આનું સાદું રૂપ આપતા $2n(A) - 2n(A \cap B) = n(B) - n(A \cap B)$,જે $n(A \cap B) = 2n(A) - n(B)$ આપે છે.વળી આપેલ છે કે $5n(A \cap B) = n(A) + 3n(B)$.$n(A \cap B)$ ની કિંમત મૂકતા,$5(2n(A) - n(B)) = n(A) + 3n(B)$.$10n(A) - 5n(B) = n(A) + 3n(B) \implies 9n(A) = 8n(B) \implies \frac{n(A)}{n(B)} = \frac{8}{9}$.ધારો કે $n(A) = 8k$ અને $n(B) = 9k$. તો $n(A \cap B) = 2(8k) - 9k = 7k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 8k + 9k - 7k = 10k$.આપેલ છે કે $n(A \cup B) \leq 10$,તેથી $10k \leq 10 \implies k = 1$.આમ,$n(A) = 8, n(B) = 9, n(A \cap B) = 7$.માગેલ કિંમત $\frac{8 \cdot 9 \cdot 7}{8} = 9 \cdot 7 = 63$ છે.

$2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$ અને $5n(A \cap B) = n(A) + 3n(B)$,જ્યાં $P \setminus Q = P \cap Q^C$. જો $n(A \cup B) \leq 10$ હોય,તો $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ગણ $A$ એવો હોય કે $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ થાય,તો ગણ $A$ શું હોઈ શકે?

જો ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો હોય,તો $A \cup B$ માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો હશે?

$A$ અને $B$ એ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4\}$ ના બે ઉપગણો છે,જેથી $A \cup B = S$ થાય. તો $(A, B)$ ની ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{4, 6, 9\}$ અને $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ હોય,તો ગણ $T - A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module