$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર ન થાય ત્યાં સુધી $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે. આ ઘટના બે અવલોકનકારો દ્વારા જોવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ
અવલોકનકાર $A$ મુજબ:

એક દડો કોંક્રિટની દીવાલ સાથે અથડાઈને પાછો ફરે ત્યારે તેની ગતિઊર્જાના $15.0\%$ ગુમાવે છે. જો તેને $12.4\, m$ ની ઊંચાઈએથી કેટલી ઝડપે નીચેની તરફ ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પાછો તેટલી જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે (હવાનો અવરોધ અવગણો)? ............. $m / s$

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ જ્યારે સંરક્ષી બળ કોઈ પદાર્થ પર ધન કાર્ય કરે છે,ત્યારે પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા વધે છે/ઘટે છે/અપરિવર્તિત રહે છે.
$(b)$ ઘર્ષણની વિરુદ્ધ પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હંમેશા તેની ગતિઊર્જા/સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો કરે છે.
$(c)$ ઘણા કણો ધરાવતી સિસ્ટમના કુલ વેગમાનમાં થતો ફેરફારનો દર સિસ્ટમ પર લાગતા બાહ્ય બળ/આંતરિક બળોના સરવાળાના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(d)$ બે પદાર્થોની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી જે રાશિ બદલાતી નથી તે કુલ ગતિઊર્જા/કુલ રેખીય વેગમાન/બે પદાર્થોની સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા છે.

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. આપેલા જવાબોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ દરમિયાન ગતિ ઊર્જામાં કોઈ ઘટાડો થતો નથી.
$B$. અથડામણ દરમિયાન,જો સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય બળ કાર્ય કરતું ન હોય તો કણોની સમગ્ર સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.

$5 \,kg$ દળના બ્લોક પર $25 \,N$ નું બળ લગાડીને તેને $0.2$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર $10 \,m$ અંતર સુધી ખસેડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગતિઊર્જા ...... $J$ છે. ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

એક રેખીય અથડામણમાં,$v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો એક કણ સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે. જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા મૂળ ગતિઊર્જા કરતા $50\%$ વધારે હોય,તો અથડામણ પછી બંને કણો વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?