પાણીની સપાટી તરફ $3 \, m/s$ ના દરે ઊર્ધ્વદિશામાં ઉપર આવતી માછલી પાણીની ઉપર રહેલા એક પક્ષીને $9 \, m/s$ ના દરે પોતાની તરફ નીચે આવતું જુએ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ છે. પક્ષીનો વાસ્તવિક વેગ (જમીનની સાપેક્ષે વેગ) $m/s$ માં શોધો.

પ્રકાશના એક ચોક્કસ કિરણનો ઓપ્ટિકલ પાથ, જેણે ફ્લિન્ટ ગ્લાસમાં $3 \ cm$ અંતર કાપ્યું છે, તે અન્ય માધ્યમમાં '$x$' $cm$ અંતર કાપતા કિરણના ઓપ્ટિકલ પાથ જેટલો જ છે। '$x$' નું મૂલ્ય શોધો [ફ્લિન્ટ ગ્લાસનો વક્રીભવનાંક $= 1.6$, અન્ય માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $= 1.25$]. ($cm$ માં)

એક થાંભલો સ્વિમિંગ પુલમાં એવી રીતે ઊભો ડૂબાડવામાં આવ્યો છે કે જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પાણીની સપાટી સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે તે પાણીની અંદર $2.15 \, m$ લંબાઈનો પડછાયો આપે છે. જો સ્વિમિંગ પુલ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ભરેલો હોય,તો પાણીની સપાટીથી ઉપર થાંભલાની ઊંચાઈ સેન્ટિમીટરમાં કેટલી હશે? $(\mu_W = 4/3) .........$

એક પ્રકાશનું કિરણ $1.414$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ઘટ્ટ માધ્યમ પર $45^o$ ના આપાતકોણે આપાત થાય છે. માધ્યમમાં વક્રીભૂત કિરણની પહોળાઈ અને હવામાં આપાત કિરણની પહોળાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

જ્યારે પ્રકાશનું ઘટ્ટ માધ્યમમાં વક્રીભવન થાય છે,ત્યારે,

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો નળાકાર $-1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અસામાન્ય પદાર્થનો બનેલો છે (આકૃતિ જુઓ). આ નળાકારને બે સમતલોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે જેના લંબ $y$-દિશામાં છે. નળાકારનું કેન્દ્ર $O$ એ $y$-અક્ષ પર છે. નીચેની પ્લેટમાંથી $y$-દિશામાં એક સાંકડી લેસર બીમ મોકલવામાં આવે છે. લેસર સ્ત્રોત $y$-દિશામાં વ્યાસથી $x$ જેટલા આડા અંતરે છે. $x$ નો એવો વિસ્તાર શોધો કે જેથી નીચેની પ્લેટમાંથી ઉત્સર્જિત પ્રકાશ ઉપરની પ્લેટ સુધી ન પહોંચે.