यदि x + sqrt{x^2 + 1} = a हो,तो x = | vedclass

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Question

(B) दिया है: $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$  माना $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$  --- $(1)$  हम जानते हैं कि $(\sqrt{x^2 + 1} + x)(\sqrt{x^2 + 1} - x) = (x^2 + 1)

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$\frac{1}{2}(a - \frac{1}{a})$

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(B) दिया है: $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$  माना $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$  --- $(1)$  हम जानते हैं कि $(\sqrt{x^2 + 1} + x)(\sqrt{x^2 + 1} - x) = (x^2 + 1) - x^2 = 1$  अतः,$a(\sqrt{x^2 + 1} - x) = 1$  $\sqrt{x^2 + 1} - x = \frac{1}{a}$  --- $(2)$  समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:  $(x + \sqrt{x^2 + 1}) - (\sqrt{x^2 + 1} - x) = a - \frac{1}{a}$  $2x = a - \frac{1}{a}$  $x = \frac{1}{2}(a - \frac{1}{a})$

यदि $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$ हो,तो $x =$

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यदि $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$ है,तो $x$ और $y$ के मान हैं:

यदि $Z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है और $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ है,तो $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।

असमिका $a + ib > c + id$ केवल तब अर्थपूर्ण होती है जब:

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

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