यदि {a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} हो,तब x + y = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$.मान लीजिए ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} = k$.तब $a^x = k \implies a = k^{1/x}$ और $b^y = k \implies b

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(B) दिया गया है कि ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$.मान लीजिए ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} = k$.तब $a^x = k \implies a = k^{1/x}$ और $b^y = k \implies b = k^{1/y}$.साथ ही,$(ab)^{xy} = k \implies ab = k^{1/xy}$.अंतिम समीकरण में $a$ और $b$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$k^{1/x} \cdot k^{1/y} = k^{1/xy}$$k^{(1/x + 1/y)} = k^{1/xy}$घातांकों की तुलना करने पर:$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy}$$\frac{x+y}{xy} = \frac{1}{xy}$चूंकि $x, y 
eq 0$,हमें $x + y = 1$ प्राप्त होता है।

यदि ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ हो,तब $x + y = $

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