यदि m^n = n^m हो,तब n के पदों में m का मान क् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $m^n = n^m$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ दोनों पक

Vedclass · Accepted Answer

$n^{1/(n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $m^n = n^m$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ दोनों पक्षों को $mn$ से विभाजित करने पर: $\frac{\ln(m)}{m} = \frac{\ln(n)}{n}$ माना $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$। जब $m 
eq n$ हो,तब इस समीकरण का हल $m = n^{1/(n-1)}$ प्राप्त होता है।

यदि $m^n = n^m$ हो,तब $n$ के पदों में $m$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ है,तो

यदि ${\log _{12}}27 = a$ है,तो ${\log _6}16$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई संख्या $\alpha > 1$ के लिए,आरोही क्रम (ascending order) में सही विकल्प कौन सा है?

यदि $a, b, c \neq 0$ और समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से संबंधित हैं,तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है,तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module