જો n = 1983! હોય,તો પદાવલિ frac{1}{log_2 n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n 4 + \dots + \log_n 1983

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n 4 + \dots + \log_n 1983$. $\log_b x + \log_b y = \log_b (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે: $\log_n (2 	imes 3 	imes 4 	imes \dots 	imes 1983)$. કારણ કે $n = 1983! = 1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1983$,તેથી પદાવલિ: $\log_n (1983!) = \log_n n = 1$ થાય.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ નો એવો અંતરાલ શોધો કે જેમાં અસમતા $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ સાચી હોય:

$\log (\cosh 3 + \sinh 3) + \log (\cosh 3 - \sinh 3) = $

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x > 2y > 0$ અને $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ થાય. તો,$\frac{x}{y}$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

જો શ્રેણી $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module