यदि $n = 1983!$ हो,तब व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$ के हलों की संख्या है

यदि $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$ है। तो,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $n$ एक ऐसा धनात्मक पूर्णांक है कि $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) < 0 < \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)$ है। मान लीजिए $l$,$n$ के बाइनरी विस्तार में अंकों की संख्या है। तो $l$ के न्यूनतम और अधिकतम संभावित मान क्या हैं?

यदि $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ है,तो $x$ के मान हैं