6+log_{frac{3}{2}}left(frac{1}{3sqrt{2}}sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.તેથી $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.તેથી $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t = t^2$,જેનો અર્થ છે $t^2 + \frac{1}{3\sqrt{2}}t - 4 = 0$.$3\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,$3\sqrt{2}t^2 + t - 12\sqrt{2} = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(3\sqrt{2})(-12\sqrt{2})}}{2(3\sqrt{2})} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{6\sqrt{2}} = \frac{-1 \pm 17}{6\sqrt{2}}$.$t > 0$ હોવાથી,$t = \frac{16}{6\sqrt{2}} = \frac{8}{3\sqrt{2}}$.પદાવલિ $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}} \cdot \frac{8}{3\sqrt{2}}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{8}{18}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{4}{9}\right)$.$\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2 = (\frac{3}{2})^{-2}$ હોવાથી,પદાવલિ $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left((\frac{3}{2})^{-2}\right) = 6 - 2 = 4$ થાય.

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય,તો $x=$

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module