यदि ${a^x} = b$,${b^y} = c$,और ${c^z} = a$ हो,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x > 2y > 0$ और $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ है। तो,$\frac{x}{y}$ का संभावित मान है:

दी गई संख्या $\alpha > 1$ के लिए बढ़ते क्रम में सही क्रम कौन सा है?

यदि $x$ असमिका $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ को संतुष्ट करता है,तो $x$ किसमें स्थित है?

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ का मान है:

यदि ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ है,तो ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ का मान किसके बराबर है?