ધારો કે R એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર સંબંધ $R$ એ $nm \ge 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $n \in \mathbb{R}$ માટે,$n \cdot n = n^2 \g

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(B) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર સંબંધ $R$ એ $nm \ge 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $n \in \mathbb{R}$ માટે,$n \cdot n = n^2 \ge 0$. તેથી,$(n, n) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત: જો $(n, m) \in R$,તો $nm \ge 0$. કારણ કે $nm = mn$,તેથી $mn \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $(m, n) \in R$. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: ધારો કે $(n, m) \in R$ અને $(m, p) \in R$. આનો અર્થ છે કે $nm \ge 0$ અને $mp \ge 0$. જો આપણે $n=1, m=0, p=-1$ લઈએ,તો $1 \cdot 0 = 0 \ge 0$ અને $0 \cdot (-1) = 0 \ge 0$ થાય છે,પરંતુ $n \cdot p = 1 \cdot (-1) = -1 તેથી,$R$ એ સ્વવાચક અને સંમિત છે.

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $nm \ge 0$. તો $R$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ધારો કે $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે. સંબંધ $R$ એ

ગણ $A = \{5, 6, 7\}$ પર એક એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (symmetric) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) કે પરંપરિત (transitive) ન હોય.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" (less than) સંબંધ એ છે

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module