माना $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in \mathbb{R} \}$. तब $P$ है:

समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ प्रति-सममित (anti-symmetric) है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R$ का तात्पर्य है:

सिद्ध कीजिए कि सभी त्रिभुजों के समुच्चय $A$ में परिभाषित संबंध $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1}, T_{2} \text{ के समरूप है}\}$ एक तुल्यता संबंध है। तीन समकोण त्रिभुजों पर विचार करें: $T_{1}$ (भुजाएँ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (भुजाएँ $5, 12, 13$) और $T_{3}$ (भुजाएँ $6, 8, 10$)। $T_{1}, T_{2}$ और $T_{3}$ में से कौन से त्रिभुज संबंधित हैं?

माना $A = \{a, b, c\}$ है। $A$ पर $(b, c)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $n$ एक निश्चित धनात्मक पूर्णांक है। पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर संबंध $R$ को $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है:

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।