R = {(pi, pi), (pi^2, pi^2), (pi^3, pi^3), (p | vedclass

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Question

(B) माना समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ है।$1$. स्वतुल्यता: $R$ के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ

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स्वतुल्य है लेकिन न तो सममित है और न ही संक्रामक

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(B) माना समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ है।$1$. स्वतुल्यता: $R$ के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ,$(\pi, \pi) \in R$,$(\pi^2, \pi^2) \in R$,और $(\pi^3, \pi^3) \in R$ है। अतः,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: $R$ के सममित होने के लिए,यदि $(a, b) \in R$ है,तो $(b, a) \in R$ होना चाहिए। हमारे पास $(\pi, \pi^2) \in R$ है,लेकिन $(\pi^2, \pi) 
otin R$ है। अतः,$R$ सममित नहीं है।$3$. संक्रामकता: $R$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ है,तो $(a, c) \in R$ होना चाहिए। हमारे पास $(\pi, \pi^2) \in R$ और $(\pi^2, \pi^3) \in R$ है। संक्रामकता के लिए,$(\pi, \pi^3)$ का $R$ में होना आवश्यक है। हालाँकि,$(\pi, \pi^3) 
otin R$ है। अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।निष्कर्ष: $R$ स्वतुल्य है लेकिन न तो सममित है और न ही संक्रामक।

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।

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