यदि $ (1, 3), (2, 5)$  और $(3, 3), $ $A × B$ के तीन अवयव हैं तथा $A \times B$ के कुल अवयवों की संख्या $6 $ है, तब $A \times B$ के शेष अवयव हैं

मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि

$A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$

यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right),$ तो $x$ तथा $y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $ A = \{2, 3, 5\}, B = \{2, 5, 6\}, $ तब $(A -B) × (A \cap  B) $ है

यदि $A =\{-1,1\},$ तो $A \times A \times A$ ज्ञात कीजिए।

कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं, जिनमें $(-1,0)$ तथा $(0,1)$ भी है। समुच्चय $A$ ज्ञात कीजिए तथा $A \times A$ के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।