यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

यदि $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{3, 8\}$ है,तो $(A \cup B) \times (A \cap B)$ क्या होगा?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है,तो $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $4$ और $2$ अवयव हैं। तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें कम से कम $3$ अवयव हों:

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2\}$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ पर परिभाषित एक संबंध $R$ पर विचार करें। तो $R$ निम्नलिखित में से किस समुच्चय का उपसमुच्चय है?