यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right),$ तो $x$ तथा $y$ ज्ञात कीजिए।
It is given that $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$
Since the ordered pairs are equal, the corresponding elements will also be equal.
Therefore, $\frac{x}{3}+1=\frac{5}{3}$ and $y-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
$\frac{x}{3}+1=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{5}{3}-1 \quad y-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{2}{3} \Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$
$\Rightarrow x=2 \Rightarrow y=1$
$\therefore x=2$ and $y=1$
यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।
यदि $P =\{a, b, c\}$ और $Q =\{r\},$ तो $P \times Q$ तथा $Q \times P$ ज्ञात कीजिए। क्या दोनों कार्तीय गुणन समान हैं ?
यदि $G =\{7,8\}$ और $H =\{5,4,2\},$ तो $G \times H$ और $H \times G$ ज्ञात कीजिए।
यदि $P =\{1,2\},$ तो समुच्चय $P \times P \times P$ ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं, जहाँ $n( A )=3$ और $n( B )=2 .$ यदि $(x, 1),$ $(y, 2),(z, 1), A \times B$ में हैं, तो $A$ और $B ,$ को ज्ञात कीजिए, जहाँ $x, y$ और $=$ भिन्न-भिन्न अवयव हैं।