कार्तीय गुणन A times A में 9 अवयव हैं,जिनमें | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3.$$A 	imes A$ के अवयव $(a, b)$ के रूप में होते हैं जहाँ $a, b \in A.$चूंकि $(-1, 0) \in A 	imes A,$ इसलिए $-1 \in A$ और $0 \in A.$चूंकि $(0, 1) \in A 	imes A,$ इसलिए $0 \in A$ और $1 \in A.$अतः,समुच्चय $A = \{-1, 0, 1\}.$समुच्चय $A 	imes A$ में $3 	imes 3 = 9$ अवयव हैं:$A 	imes A = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)\}.$दिए गए अवयव $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ हैं।शेष अवयव $(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$ हैं।

कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं,जिनमें $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ पाए जाते हैं। समुच्चय $A$ और $A \times A$ के शेष अवयव ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, \dots, 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

यदि $A, B,$ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं,तब $A \times (B \cap C)$ किसके बराबर है?

यदि $A \times B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module