यदि A = {(x, y) : x^2 + y^2 = 25} तथा B = {(x | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $A$ केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ वाले एक वृत्त को दर्शाता है,जो $x^2 + y^2 = 5^2$ द्वारा दिया गया है।समुच्चय $B$ एक दीर्घवृत्त (ell

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चार बिंदु

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(D) समुच्चय $A$ केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ वाले एक वृत्त को दर्शाता है,जो $x^2 + y^2 = 5^2$ द्वारा दिया गया है।समुच्चय $B$ एक दीर्घवृत्त (ellipse) को दर्शाता है जो $x^2 + 9y^2 = 144$ द्वारा दिया गया है,जिसे $\frac{x^2}{144} + \frac{y^2}{16} = 1$ या $\frac{x^2}{12^2} + \frac{y^2}{4^2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों की तुलना करने पर,वृत्त की त्रिज्या $5$ है। दीर्घवृत्त का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 12$ ($x$-अक्ष पर) और अर्ध-लघु अक्ष $b = 4$ ($y$-अक्ष पर) है।चूंकि वृत्त की त्रिज्या $(5)$ दीर्घवृत्त के अर्ध-लघु अक्ष $(4)$ से बड़ी है लेकिन अर्ध-दीर्घ अक्ष $(12)$ से छोटी है,इसलिए वृत्त दीर्घवृत्त को चार अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है।

यदि $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ तथा $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ है,तो $A \cap B$ में बिंदुओं की संख्या है

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एक दीर्घवृत्त का केंद्र $C$ है,$PN$ कोई कोटि (ordinate) है और $A$,$A'$ दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु हैं,तो $\frac{PN^2}{AN \cdot A'N}$ का मान है

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