જો A = {(x, y) : x^2 + y^2 = 25} અને B = {(x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ એ $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જે $x^2 + y^2 = 5^2$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.ગણ $B$ એ ઉપવલય (ellipse) દર

Vedclass · Accepted Answer

ચાર બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ એ $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જે $x^2 + y^2 = 5^2$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.ગણ $B$ એ ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે જે $x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે,જેને $\frac{x^2}{144} + \frac{y^2}{16} = 1$ અથવા $\frac{x^2}{12^2} + \frac{y^2}{4^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય છે.બંનેની સરખામણી કરતા,વર્તુળની ત્રિજ્યા $5$ છે. ઉપવલયનો અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 12$ ($x$-અક્ષ પર) અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b = 4$ ($y$-અક્ષ પર) છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $(5)$ એ ઉપવલયના અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $(4)$ કરતા મોટી છે પરંતુ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $(12)$ કરતા નાની છે,તેથી વર્તુળ ઉપવલયને ચાર અલગ-અલગ બિંદુઓમાં છેદે છે.

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $5/8$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સીધી રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module