int {frac{{dx}}{{{{cos }^3}xsqrt {2sin 2x} }} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $.$\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\s

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {	an x} + \frac{1}{5}{	an ^{5/2}}x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $.$\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {4\sin x \cos x} }}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^{7/2}}x{{\sin }^{1/2}}x}}} $.આને $I = \frac{1}{2}\int {\frac{{{{\sec }^4}x}}{{\sqrt {	an x} }}dx} = \frac{1}{2}\int {\frac{{(1 + {{	an }^2}x){{\sec }^2}x}}{{\sqrt {	an x} }}dx} $ તરીકે લખી શકાય.$	an x = t$ આદેશ લેતા,તેથી ${\sec ^2}x dx = dt$.$I = \frac{1}{2}\int {\frac{{1 + {t^2}}}{{\sqrt t }}dt} = \frac{1}{2}\int {({t^{ - 1/2}} + {t^{3/2}})dt} $.$I = \frac{1}{2} [2{t^{1/2}} + \frac{2}{5}{t^{5/2}}] + c = {t^{1/2}} + \frac{1}{5}{t^{5/2}} + c$.$t = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \sqrt {	an x} + \frac{1}{5}{	an ^{5/2}}x + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module