int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}}=f(x)+c Righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{x+99}}$.$t = \sqrt{x+99}$ આદેશ લેતા,તેથી $t^2 = x+99$,જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2+1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2+1}$.સંકલન કરતા,આપણને $I = 2 	an^{-1}(t) + c$ મળે છે.$t = \sqrt{x+99}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$ મળે છે.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Similar Questions

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\sin x}{1+\cos x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module