int sin sqrt{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int \sin(t) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int \sin(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \sin(t) \, dt$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \sin(t) \, dt$: $du = dt$ અને $v = -\cos(t)$. તેથી,$2 \int t \sin(t) \, dt = 2 [t(-\cos(t)) - \int (-\cos(t)) \, dt] = 2 [-t \cos(t) + \sin(t)] + c$. $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા: $= 2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ હોય,તો $f(1) =$

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module