int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx$.અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x{e^{x + {x^{ - 1}}}}) = 1 \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} + x \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} \cdot (1 - \frac{1}{x^2})$.$= {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x(1 - \frac{1}{x^2})] = {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x - \frac{1}{x}]$.આમ,$\int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx = x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$.

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

Similar Questions

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 x+2}{\sqrt{x^2-4 x-5}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+\sqrt{3} \cot x}{1-\sqrt{3} \cot x} d x=$

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module