frac{e^{-pi/4} + int_0^{pi/4} e^{-x} tan^{50} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an^{49} x \sec^2 x \, dx$ અને $v = -e^{-x}$ મળે છે.$I = [-e^{-x} 	an^{50} x]_0^{\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} (50 	an^{49} x \sec^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} (1)^{50} + 0 + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{49} x (1 + 	an^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$e^{-\pi/4} + I = 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$તેથી,આપેલી પદાવલિનું મૂલ્ય:$\frac{e^{-\pi/4} + I}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = \frac{50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = 50$

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$,જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-1)^{\frac{3}{4}}(x+2)^{\frac{5}{4}}} = $

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

$\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module