સંકલન int frac{1}{sqrt{(x-1)(x-2)}} dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $I = \int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે. પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$. દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\left(x-\frac{3}{2}\right)+\sqrt{x^2-3x+2}\right|$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $I = \int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે. પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$. દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $x^2 - 3x + 2 = (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{9}{4} + 2 = (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{1}{4}$. હવે સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{1}{\sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}} dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{t^2 - a^2}} dt = \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x - \frac{3}{2}$ અને $a = \frac{1}{2}$: $I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}| + C$. વર્ગમૂળની અંદરના પદને મૂળ સ્વરૂપમાં લાવતા: $I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{x^2 - 3x + 2}| + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકલન $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ હોય,જ્યાં $k$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

જો $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

$\int \sqrt{3-2 x-x^{2}} d x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module