$T$ पृष्ठ तनाव वाले $R$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को दोगुना करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है ($\pi R^2 T$ में)?

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है। $2d$ व्यास का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य है ($\pi d^2 T$ में)

$0.05 \, m^2$ क्षेत्रफल वाले एक लूप में एक द्रव फिल्म बनाई जाती है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी? $(T = 0.2 \, N/m)$

$V$ आयतन के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य $W$ है। $2V$ आयतन के साबुन के बुलबुले को फुलाने के लिए आवश्यक कार्य क्या होगा? [जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है]

$E$ पृष्ठ ऊर्जा वाली एक तरल बूंद को समान आकार की $512$ बूंदों में फैलाया जाता है। बूंदों की अंतिम पृष्ठ ऊर्जा क्या होगी ($E$ में)?

$2\,mm$ त्रिज्या वाली एक बड़ी बूंद से $8$ समान छोटी बूंदें बनाई जाती हैं। तो ऊर्जा में परिवर्तन $\mu J$ में कितना होगा? (पृष्ठ तनाव $T = 0.465\,J/m^2$)